问题
填空题
在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，a=15，b=17，∠A为定值，若满足上述条件的三角形的∠C唯一存在，则tan∠C的值等于______．
答案
∵a＜b，∠A为定值，∴∠A为锐角．
要使∠C有唯一的值，则以点C为圆心，15为半径画的弧与AB相切．如图
得到直角△ABC，AC=17，BC=15，则：AB=
=8，∴tanC=172-152
=AB BC
．8 15
故答案是：
．8 15
