某单位举行新年猜谜获奖活动，每位参与者需要先后回答两道选择题：问题A有四个选项，问题B有六个选项，但都只有一个选项是正确的．正确回答问题A可获奖金a元，正确回答问题B可获奖金b元．活动规定：①参与者可任意选择回答问题的顺序；②如果第一个问题回答错误，则该参与者猜奖活动中止．
（1）若a=100，b=200时，某人决定先回答问题B，则他获得奖金的期望值为多少；
（2）一个参与者在回答问题前，对这两个问题都很陌生，因而准备靠随机猜测回答问题．试确定回答问题的顺序使获奖金额的期望值较大．
随机猜对问题A的概率P1=，随机猜对问题B的概率P2=（1）若先回答问题B，则参与者获奖金额η可取0，200，300，则P(η=0)=1-P2=，P(η=200)=P2(1-P1)=，P(η=300)=P1P2=∴Eη=0×+200×+300×=元（3分）
（2）回答问题的顺序有两种，分别讨论如下：
若先回答问题A，再回答问题B．参与者获奖金额ξ可取0，a，a+b，则P(ξ=0)=1-P1=，P(ξ=a)=P1(1-P2)=，P(ξ=a+b)=P1P2=∴Eξ=0×+a×+(a+b)×=元（5分）
若先回答问题B，再回答问题A．参与者获奖金额η可取0，b，a+b，则P(η=0)=1-P2=，P(η=a)=P2(1-P1)=，P(η=a+b)=P1P2=∴Eη=0×+b×+(a+b)×=元（7分）Eξ-Eη=-=∴当＞时，Eξ＞Eη，先回答问题A，再回答问题B，获奖的期望值较大；
当=时，Eξ=Eη，两种顺序获奖的期望值相等；
当＜时，Eξ＜Eη，先回答问题B，再回答问题A，获奖的期望值较大．（10分）
