问题 选择题
设关于x的式子
1
ax2+ax+a+1
当x∈R时恒有意义,则实数a的取值范围是(  )
A.a≥0B.a<0C.a<
-4
3
D.a≥0或a<
-4
3
答案

由题意得∀x∈R,不等式ax2+ax+a+1>0.

当a=0 时,不等式即1>0,恒成立.

当a≠0时,由题意可得△=a2-4a(a+1)<0,且a>0,

解得a>0.

综上,实数a的取值范围是[0,+∞),

故选A.

单项选择题
判断题