问题 解答题
经统计,某大型商场一个结算窗口每天排队结算的人数及相应的概率如下:
排队人数0-56-1011-1516-2021-2525人以上
概    率0.10.150.250.250.20.05
(1)每天不超过20人排队结算的概率是多少?
(2)一周7天中,若有3天以上(含3天)出现超过15人排队结算的概率大于0.75,商场就需要增加结算窗口,请问该商场是否需要增加结算窗口?
答案

(1)每天不超过20人排队结算的概率为:

P=0.1+0.15+0.25+0.25=0.75,

即不超过20人排队结算的概率是0.75.

(2)每天超过15人排队结算的概率为:0.25+0.2+0.05=

1
2

一周7天中,没有出现超过15人排队结算的概率为

C07
(
1
2
)7

一周7天中,有一天出现超过15人排队结算的概率为

C17
(
1
2
)(
1
2
)
6
=
C17
(
1
2
)
7

一周7天中,有二天出现超过15人排队结算的概率为

C27
(
1
2
)2(
1
2
)
5
=
C27
(
1
2
)
7

所以有3天或3天以上出现超过15人排队结算的概率为:

1-[

C07
(
1
2
)7+
C17
(
1
2
)(
1
2
)
6
+
C27
(
1
2
)2(
1
2
)
5
]=
99
128
>0.75,

所以,该商场需要增加结算窗口.

单项选择题
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