问题
填空题
不等式ax2-ax+4＞0的解集为R，则a的取值范围是 ______
答案
（1）当a=0时，得到4＞0，显然不等式的解集为R；
（2）当a＞0时，二次函数y=ax2-ax+4开口向上，由不等式的解集为R，得到二次函数与x轴没有交点即△=（-a）2-16a＜0，即a（a-16）＜0，可化为
或a＜0 a-16＞0
，解得0＜a＜16；a＞0 a-16＜0
（3）当a＜0时，二次函数y=ax2-ax+4开口向下，函数值y不恒＞0，故解集为R不可能．
综上，a的取值范围为[0，16）
故答案为：[0，16）