由x²-2x+3≤a²-2a-1移项得：

x²-2x+3-a²+2a+1≤0，因为不等式的解集为∅，

所以△=4-4（3-a²+2a+1）＜0，

即a²-2a-3＜0，分解因式得：（a-3）（a+1）＜0，

解得：-1＜a＜3，

则实数a的取值范围是：{a|-1＜a＜3}．

故答案为：{a|-1＜a＜3}