问题
填空题
已知不等式x2+bx+c＞0的解集为{x|x＞2或x＜1}，则不等式cx2+bx+1≤0的解集为______．
答案
∵不等式x2+bx+c＞0的解集为{x|x＞2或x＜1}
∴1，2是方程不等式x2+bx+c=0的两个根
由根与系数的关系得到
b=-（1+2）=-3； c=1×2=2．
∴cx2+bx+1≤0⇒2x2-3x+1≤0⇒（2x-1）（x-1）≤0⇒
≤x≤11 2
所以cx2+bx+1≤0的解集为{x|
≤x≤1}．1 2
故答案为：{x|
≤x≤1}．1 2