问题
解答题
已知：二次函数的表达式为y=-
（1）写出这个函数图象的对称轴和顶点坐标；并画出图象． （2）求图象与x轴的交点坐标； （3）观察图象，指出使函数值y＞
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答案
（1）∵y=-
x2+x+1 2
=-3 2
（x2-2x）+1 2
=-3 2
（x-1）2+2，1 2
∴抛物线的顶点坐标为（1，2），对称轴为直线x=1，
图象如下：
（2）当y=0时，解方程-
x2+x+1 2
=0，3 2
解得x=3或-1，
所以图象与x轴交点为（-1，0），（3，0）；
（3）∵抛物线与y轴的交点为（0，
），即x=0时，y=3 2
；3 2
又∵抛物线的对称轴为直线x=1，
∴x=2时，y=
；3 2
由图象可知，函数值y＞
时，x的取值范围是0＜x＜2．3 2