问题
选择题
若关于x的二次不等式mx2+8mx+21＜0的解集是{x|-7＜x＜-1}，则实数m的值是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
答案
由二次不等式mx2+8mx+21＜0的解集是{x|-7＜x＜-1}，
说明-7和-1是方程mx2+8mx+21=0的两个根，则m≠0．
根据根与系数关系，则
，-1+(-7)=-
①8m m (-1)×(-7)=
②21 m
①式恒成立．
解②得：m=3．
所以，关于x的二次不等式mx2+8mx+21＜0的解集是{x|-7＜x＜-1}的实数m的值是3．
故选C．