问题
解答题
某中学在高一开设了4门选修课，每个学生必须且只需选修1门选修课，对于该年级的甲、乙、丙3名学生，回答下列问题；
（1）求这3名学生选择的选修课互不相同的概率；
（2）求恰有2门选修课没有被这3名学生选择的概率；
（3）求这3名学生选择某一选修课的人数分别为0，1，2的概率．
答案
（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率
试验发生包含的事件数43，
满足条件的事件数A43
设事件A=“3名学生选择的选修课互不相同”，
则P(A)=
=A 34 43 3 8
（2）由题意知本题是一个等可能事件的概率
试验发生包含的事件数43，
满足条件的事件是C42（23-2）
设事件B=“恰有2门选修课没有被这3名学生选择”
则P(B)=
=
(23-2)C 24 43 9 16
（3）设这3名学生选择某一选修课的人数分别为0，1，2的事件分别为C，D，E则P(C)=
=33 43
，P(D)=27 64
=
32C 13 64 27 64
P(E)=
=
3C 23 64 9 64