问题
解答题
一台仪器每启动一次出现一个6位的二进制数a1a2a3a4a5a6恒为1，ai和aj（i≠j，i，j∈{2，3，4，5，6}）之间出现1或0是相互独立的，且ai出现1的概率为
（I）求X=4的概率； （II）求X的期望． [注：E（ax+b）=aex+b]． |
答案
（I）X=4，即ai（i∈{2，3，4，5，6}）中出现3个1，2个0 （2分）
所以P（X=4）=C
( 35
)3(1 3
)2=2 3
（6分）40 243
（II）设Y=X-1，
由题知 Y～B（5，
） （9分）1 3
所以EX=EY+1=
（12分）8 3