问题 填空题
已知不等式组
x2-4x+3<0
x2-6x+8<0
的解集是不等式2x2-bx+a<0的解集,则实数a的值是______.
答案

不等式组

x2-4x+3<0
x2-6x+8<0
的解集为2<x<3,

故2x2-bx+a=0的两根为 2和3,且a>0,

由韦达定理得

2+3=
b
2
2×3=
a
2
解得
a= 12
b=10

故答案为:12.

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