问题
解答题
在盒子里有大小相同仅颜色不同的乒乓球共10个，其中红球5个，白球3个，蓝球2个．现从中任取一球确定颜色后再放回盒子里，最多取3次．若取出的是蓝球，则不再取球．
（1）求最多取两次就结束取球的概率；
（2）（理科）求取球次数的分布列和数学期望； （文科）求正好取到两次白球的概率．
答案
（1）设取球次数为ξ，则P（ξ=1）=
=C 12 C 110
，1 5
P（ξ=2）=
×C 18 C 110
=C 12 C 110
，4 25
∴所以最多取两次就结束的概率P=
+1 5
=4 25
．9 25
（2）（理科）由题设知取球次数ξ的可能取值是1，2，3，
P（ξ=1）=
=C 12 C 110
，1 5
P（ξ=2）=
×C 18 C 110
=C 12 C 110
，4 25
P（ξ=3）=1-
-1 5
=4 25
．16 25
∴ξ的分布列为：
| ξ | 1 | 2 | 3 | ||||||
| P |
|
|
|
| 1 |
| 5 |
| 4 |
| 25 |
| 16 |
| 25 |
| 61 |
| 25 |
（文科）设正好取到两次白球的事件为B，
则P（B）=
×5 10
×3 10
×3+3 10
×3 10
×3 10
=2 10
．153 1000