设事件A_i表示“甲第i局获胜”，事件B_i表示“乙第i局获胜”，则P（A_i）=p，P（B_i）=1-p

（I）设“赛完两局比赛结束”为事件C，则C=A₁•A₂+B₁•B₂，则P（C）=

5

9

即P（A₁•A₂+B₁•B₂）=P（A₁•A₂）+P（B₁•B₂）=

5

9

所以p²+（1-p）²=

5

9

，所以p2-p+

2

9

=0，解得p=

1

3

或

2

3

因为p＞

1

2

，所以p=

2

3

； （6分）

（II）设“赛完四局比赛结束且乙比甲多2分”为事件D，

则D=B₁•A₂•B₃•B₄+A₁•B₂•B₃•B₄，

∴P（D）=P（B₁•A₂•B₃•B₄+A₁•B₂•B₃•B₄）=

1

3

×

2

3

×

1

3

×

1

3

+

2

3

×

1

3

×

1

3

×

1

3

=

4

81

  （12分）