问题
解答题
A，B两人投掷骰子，规定掷得的点数大的一方为胜者，停止投掷；点数相同时继续投掷直至某一方获胜为止．
（1）求A，B两人各投掷一次，不分胜负的概率；
（2）求A，B两人各投掷一次，A获胜的概率；
（3）求A，B两人恰好各投掷两次，A获胜的概率．
答案
（1）由题意可得：A，B两人投掷骰子，共有36种情况产生，
当两个点数相同时A与B两人成平局，所以共有（1，1），（2，2），（2，2），（3，3），（4，4），（5，5），（6，6）六种情况，
所以A，B两人各投掷一次，不分胜负的概率P=
=6 36
．1 6
（2）由题意可得：A出现k点并且获胜的概率为：
（k=2，3，4，5，6）k-1 36
所以A，B两人各投掷一次，A获胜的概率P=
+1 36
+2 36
+3 36
+4 36
=5 36
=15 36
．5 12
（3）若A，B两人恰好各投掷两次并且A获胜，则说明第一局是平局，A是在第二局中获胜，
所以所求事件的概率P=
•6 36
=5 12
．5 72
所以A，B两人恰好各投掷两次，A获胜的概率为
．5 72