已知关于x的不等式ax-b>0的解集是(1,+∞),则关于x的不等式(2-x)(ax+b)>0的解集是______.
由题意关于x的不等式ax-b>0的解集是(1,+∞),可得
=1,且a>0,b a
(2-x)(ax+b)>0可变为(x-2)(x+
)<0,即得(x-2)(x+1)<0,b a
∴-1<x<2
不等式的解集是(-1,2)
故答案为(-1,2)
已知关于x的不等式ax-b>0的解集是(1,+∞),则关于x的不等式(2-x)(ax+b)>0的解集是______.
由题意关于x的不等式ax-b>0的解集是(1,+∞),可得
=1,且a>0,b a
(2-x)(ax+b)>0可变为(x-2)(x+
)<0,即得(x-2)(x+1)<0,b a
∴-1<x<2
不等式的解集是(-1,2)
故答案为(-1,2)