问题 解答题
解关于x的不等式:
x
x-1
<1-a.
答案

原不等式化为 

ax-(a-1)
x-1
<0,

即[ax-(a-1)](x-1)<0…(3分)

若a>0,有0<

a-1
a
<1,原不等式的解集为
a-1
a
<x<1;

若a=0,有

1
x-1
<0,原不等式的解集为 x<1;

若a<0,有

a-1
a
>1,原不等式的解集为x<1或x>
a-1
a
.     

故(1)若a>0,解集为(

a-1
a
,1)

(2)若a=0,解集为 (-∞,1)

(3)若a<0,解集为(-∞,1)∪(

a-1
a
,+∞)

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单项选择题 A1/A2型题