（1）不等式x²+4x+6-a≥0，即x²+4x+6≥a

因此，原不等式当-3≤x≤1时有解，

即y=x²+4x+6在[-3，1]上的最大值大于或等于a

∵y=x²+4x+6=（x+2）²+2，

在[-3，-2]上是减函数；在[-2，1]上是增函数；

∴当x=1时，y=x²+4x+6的最大值等于11

所以不等式x²+4x+6-a≥0当-3≤x≤1时有解时a≤11，即实数a的取值范围为（-∞，11]；

（2）∵f（x）=x²+（a-4）x+4-2a=a（x-2）+x²-4x+4，

可得f（x）=g（a）=a（x-2）+x²-4x+4，是关于a的一次函数

∴对任意a∈[-1，1]，函数f（x）=x²+（a-4）x+4-2a的值恒大于零，

即g（-1）＞0且g（1）＞0，可得

即满足条件的实数x的取值范围为（-∞，1]∪[3，+∞）．