问题 解答题
设六位数
.
abcdef
满足
.
fabcde
=f×
.
abcdef
,请写出所有这样的六位数.
答案

.
abcde
=x,依题意有100000f+x=f(10x+f),

整理,得:(10f-1)x=f(100000-f),其中1≤f≤9,

当f=1时,9x=99999,

所以x=11111,

.
abcdef
=111111,

当f=4时,39x=4×99996,

所以x=10256,

.
abcdef
=102564     

当f=2,3,5,6,7,8,9时,x无整数解,

因此,满足条件的六位数是111111和102564.

单项选择题
选择题