问题 解答题

已知集合A={-8,-6,-4,-2,0,1,3,5,7},在平面直角坐标系中,点(x,y)的坐标x∈A,y∈A,且x≠y,计算:

(1)点(x,y)正好在第二象限的概率;

(2)点(x,y)不在x轴上的概率.

答案

(1)由已知可得,点(x,y)的坐标x∈A,y∈A,集合A={-8,-6,-4,-2,0,1,3,5,7},故所有的点共有

C29
=36 个,

正好在第二象限的点有(-8,1),(-8,3),(-8,5),(-8,7),

(-6,1),(-6,3),(-6,5),(-6,7),

(-4,1),(-4,3),(-4,5),(-4,7),

(-2,1),(-2,3),(-2,5),(-2,7),共16个.…(4分)

故点(x,y)正好在第二象限的概率P1 =

16
36
=
4
9
.…(6分)

(2)在x轴上的点有(-8,0),(-6,0),(-4,0),(-2,0),(1,0),(3,0),(5,0),

(7,0)共有8个点.…(9分)

故点(x,y)不在x轴上的概率P2 =1-

8
36
=
28
36
=
7
9
.…(11分)

∴点(x,y)不在x轴上的概率是

7
9
.…(12分)

不定项选择
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