A选项中的不等式x²≥4，变形为x²-4≥0，

即（x-2）（x+2）≥0，

得到

x-2≥0 x+2≥0

或

x-2≤0 x+2≤0

，

解得x≥2或x≤-2，所以A错；

B选项的不等式x²-9＜0即（x+3）（x-3）＜0，

得到

x+3＞0 x-3＜0

或

x+3＜0 x-3＞0

，

解得-3＜x＜3或无解，所以-3＜x＜3，B错；

C选项（x-1）²＜2变形为（x-1）²-2＜0，

即（x-1+

2

）（x-1-

2

）＜0，

得到

x-1+ 2 ＞0 x-1- 2 ＜0

或

x-1+ 2 ＜0 x-1- 2 ＞0

，

解得1-

2

＜x＜1+

2

或无解，所以1-

2

＜x＜1+

2

．C正确；

D选项ax²+bx+c＜0解得时候应该先讨论a的符号，

当a＞0时，不等式变形为a（x-x₁）（x-x₂）＜0，

解得x₁＜x＜x₂；当a＜0时，

得到（x-x₁）（x-x₂）＞0，

解得x＞x₂或x＜x₁．所以D错．

故选C．