问题
解答题
比较下列各组中两个值的大小：
（1）log31.9，log32；
（2）log23，log0.32；
（3）logaπ，loga3.141。
答案
解：（1）（单调性法）因为y=log3x在（0，+∞）上是增函数，所以log31.9＜log32；
（2）（中间量法）因为
，
所以
；
（3）（分类讨论）当a>1时，函数y=logax在定义域上是增函数，则有
；
当0＜a＜1时，函数
在定义域上是减函数，则有
综上所得，当a>1时，
当0＜a＜1时，
。