问题 解答题
(1)解不等式:
1
x+1
<1

(2)若不等式ax2+5x-2>0的解集是{x|
1
2
<x<2}
,求不等式ax2-5x+a2-1>0的解集.
答案

(1)①当x+1<0时,即x<-1时,

1
x+1
<0,∴
1
x+1
<1
恒成立,此时x∈(-∞,-1);

②当x+1>0时,即x>-1时,原不等式即0<

1
x+1
<1,

解之得x>0,即x∈(0,+∞)

综上所述,不等式

1
x+1
<1的解集为(-∞,-1)∪(0,+∞);

(2)∵不等式ax2+5x-2>0的解集是{x|

1
2
<x<2},

∴ax2+5x-2=0的根是x1=

1
2
,x2=2,且a<0

因此x1x2=-

2
a
=
1
2
×2=1,解之得a=-2

不等式ax2-5x+a2-1>0即-2x2-5x+3>0,整理得2x2+5x-3>0

解之,可得-3<x<

1
2

即不等式ax2-5x+a2-1>0的解集为(-3,

1
2

单项选择题

(三)  随着人们对信息需求的日益增长,许多国家都在大力开发可视图文信息系统。这种系统把用户终端(计算机和电话机)通过现有的公用电信网与图文信息中心计算机的数据库连接起来,进行数据通信,向公众开放信息服务,使信息资源在最大范围内实现共享,这个系统亦称为可视数据系统。  用户在家中只要通过操纵终端设备,就可以方便地向图文信息中心检索所需要的各种可视图文信息。各个用户可在电视机屏幕前分别与图文信息中心的计算机“对话”,而不只是被动地接收信息。这种可以进行人机对话的信息系统又称为交互(交互就是有问有答)可视信息系统。它是信息社会中一种比较理想的通信手段。这种可视信息系统自从1979年问世以来,至今已普及到几十个国家和地区,我国也已开通了可视图文通信业务。  在可视图文系统中,用户与电视节目中心数据库或图像库直接通信,成为声音、图像综合以及娱乐、教育、信息一体化的通信手段。它也是实现办公自动化和家庭自动化的重要工具。  交互可视信息系统使有线电视可供选择的频道增加到一二百个,而且各家庭(个人)同发射台可以进行双向通信联络,用户不仅可以点播节目,还可以参与电视节目的制作。  可视图文系统已经使人们的生活发生一系列的改变。它给教学活动、生产管理等带来极大的方便。  可视图文系统最有效的领域要算是购物和预约订货了。顾客不出家门就可通过可视图文终端进行购物和款项的支付结算。

分析有误的一项是( )。

A.交互可视信息系统既可接受信息,又可输出信息

B.可视图文信息系统在购物和预约订货中利用最多

C.通过可视图文信息系统,可以实现信息资源共享

D.可视图文信息系统是声音、图像综合以及娱乐、教育、信息一体化的通信手段

单项选择题