（1）①当x+1＜0时，即x＜-1时，

∵

1

x+1

＜0，∴

1

x+1

＜1恒成立，此时x∈（-∞，-1）；

②当x+1＞0时，即x＞-1时，原不等式即0＜

1

x+1

＜1，

解之得x＞0，即x∈（0，+∞）

综上所述，不等式

1

x+1

＜1的解集为（-∞，-1）∪（0，+∞）；

（2）∵不等式ax²+5x-2＞0的解集是{x|

1

2

＜x＜2}，

∴ax²+5x-2=0的根是x₁=

1

2

，x₂=2，且a＜0

因此x₁x₂=-

2

a

=

1

2

×2=1，解之得a=-2

不等式ax²-5x+a²-1＞0即-2x²-5x+3＞0，整理得2x²+5x-3＞0

解之，可得-3＜x＜

1

2

，

即不等式ax²-5x+a²-1＞0的解集为（-3，

1

2

）