问题 解答题
解下列不等式
(1)(x-3)(x-7)<0;                       
(2)4x2-20x<25;
(3)-3x2+5x-4>0;                         
(4)x(1-x)>x(2x-3)+1.
(5)
x+2
1-x
<0

(6)
x+1
x-2
≤2
答案

(1)由(x-3)(x-7)<0,解得 3<x<7,故不等式的解集为{x|3<x<7 }.                   

(2)由4x2-20x<25可得 4x2-20x-25<0,即 (2x-5)2<0,∴x∈∅,即不等式的解集为∅.

(3)由-3x2+5x-4>0可得  3x2-5x+4<0,由于判别式△=25-48=-23<0,

故不等式无解,即不等式的解集为∅.                  

(4)由x(1-x)>x(2x-3)+1可得 (x-1)(3x-1)<0,解得

1
3
<x<1,故不等式的解集为{x|
1
3
<x<1 }.

(5)由

x+2
1-x
<0可得
x+2
x-1
>0
,即(x+2)(x-1)>0,解得 x<-2,或 x>1,故不等式的解集为{x|x<-2,或 x>1}.

(6)由

x+1
x-2
≤2 可得
5-x
x-2
≤0
,即
x-5
x-2
 ≥0
,即(x-5)(x-2)>0,或 x=5.

解得 x≥5,或 x<2,故不等式的解集为 {x|x≥5,或 x<2}.

单项选择题 A1/A2型题
判断题