问题
解答题
一个口袋中装有大小相同的2个白球和4个黑球．
（1）采取放回抽样方式，从中摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率；
（2）采取不放回抽样方式，从中摸出两个球，求摸得白球的个数的期望和方差．
答案
（理）（1）“有放回摸取”可看作独立重复实验，
∵每次摸出一球得白球的概率为p=
| 2 |
| 6 |
| 1 |
| 3 |
∴“有放回摸两次，颜色不同”的概率为p2(1)=
| C | 12 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 4 |
| 9 |
（2）设摸得白球的个数为ξ，依题意得：
p（ξ=0）=
| 4 |
| 6 |
| 3 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
p（ξ=1）=
| 4 |
| 6 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
| 6 |
| 4 |
| 5 |
| 8 |
| 15 |
p（ξ=2）=
| 2 |
| 6 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 15 |
∴Eξ=0×
| 1 |
| 2 |
| 8 |
| 15 |
| 1 |
| 15 |
| 2 |
| 3 |
Dξ=(0-
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
| 3 |
| 8 |
| 15 |
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 15 |
| 16 |
| 45 |
