问题
解答题
一个口袋中装有大小相同的2个白球和4个黑球．
（1）采取放回抽样方式，从中摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率；
（2）采取不放回抽样方式，从中摸出两个球，求摸得白球的个数的期望和方差．
答案
（理）（1）“有放回摸取”可看作独立重复实验，
∵每次摸出一球得白球的概率为p=
=2 6
．1 3
∴“有放回摸两次，颜色不同”的概率为p2(1)=
•C 12
•(1-1 3
) =1 3
．4 9
（2）设摸得白球的个数为ξ，依题意得：
p（ξ=0）=
×4 6
=3 5
，2 5
p（ξ=1）=
×4 6
+2 5
×2 6
=4 5
，8 15
p（ξ=2）=
×2 6
=1 5
．1 15
∴Eξ=0×
+1×1 2
+2×8 15
=1 15
，2 3
Dξ=(0-
)2×2 3
+(1- 2 5
)2×2 3
+(2-8 15
)2×2 3
=1 15
．16 45