（1）不等式为|x+7|-|3x-4|+

2

-1＞0，

①当x＞

4

3

时，原不等式化为x+7-(3x-4)+

2

-1＞0，

解得x＜5+

2

2

，∴

4

3

＜x＜5+

2

2

；              

②当-7≤x≤

4

3

时，原不等式化为x+7+(3x-4)+

2

-1＞0，

得x＞-

1

2

-

2

4

，即-

1

2

-

2

4

＜x≤

4

3

；           

当x＜-7时，原不等式化为x+7-(3x-4)+

2

-1＞0，

得x＞6-

2

2

，与x＜-7矛盾；

综上可得：A={x|-

1

2

-

2

4

＜x＜5+

2

2

}．

（2）由（1）可得：A={x|-

1

2

-

2

4

＜x＜5+

2

2

}，

由不等式（x+a）（x-5a）＜0（a＞0）解得-a＜x＜5a，

∴B={a|-a＜x＜5a，a＞0}，A∩B=B⇒B⊆A，

∴

- 1 2 - 2 2 ≤-a 5a≤5+ 2 2

，且a＞0，解得0＜a＜1+

2

10

．

∴a∈(0，1+

2

10

)．