问题
填空题
关于x的不等式kx2-6kx+k+8≤0的解集为空集，实数k的取值范围是______．
答案
∵关于x的不等式kx2-6kx+k+8≤0的解集为空集，
∴kx2-6kx+k+8＞0恒成立，
当k=0时，有8＞0，恒成立；
当k≠0时，有
，解得0＜k＜1，k＞0 △=36k2-4k(k+8)＜0
综上所述，实数k的取值范围是0≤k＜1．
故答案为：0≤k＜1．
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