（1）两边都乘以-3，得3x²-6x+2＜0，

因为3＞0，且方程3x²-6x+2=0的解是

x₁=1-

3

3

，x₂=1+

3

3

，

所以原不等式的解集是{x|1-

3

3

＜x＜1+

3

3

}．

（2）法一：∵不等式9x²-6x+1≥0，

其相应方程9x²-6x+1=0，

△=（-6）²-4×9=0，

∴上述方程有两个相等实根x₁=x₂=

1

3

，结合二次函数y=9x²-6x+1的图象知，原不等式的解集为R．

法二：9x²-6x+1≥0⇔（3x-1）²≥0，

∴x∈R，∴不等式的解集为R．