问题 选择题
不等式ax2+5x-2>0的解集是{x|
1
2
<x<2}
,则不等式ax2-5x+a2-1>0的解集是(  )
A.{x|-3<x<
1
2
}
B.{x|-2<x<
1
3
}
C.{x|x<-3,或x>
1
2
}
D.{x|x<-2,或x>
1
3
}
答案

根据一元二次方程与不等式的关系可得,

1
2
与2是方程ax2+5x-2=0的两根

根据方程的根与系数的关系可得,-

5
a
=
5
2
,-
2
a
=1

所以,a=-2

原不等式可转化为:-2x2-5x+3>0,即2x2+5x-3<0

所以,(x+3)(2x-1)<0

解可得,-3<x<

1
2

故选:A

计算题
填空题