问题
选择题
已知关于x的不等式ax2+x+1＜0的解集不是空集，则实数a的取值范围是（ ）
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答案
当a=0时，不等式ax2+x+1＜0化为x+1＜0，可解得x＜-1，不是空集，满足题意；
当a＞0时，对应的二次函数y=ax2+x+1，开口向上，需一元二次方程ax2+x+1=0有两个不同的根，
即△=1-4a＞0，解得a＜
，故0＜a＜1 4
；1 4
当a＜0时，对应的二次函数y=ax2+x+1，开口向下，君符合题意，
综上可得实数a的取值范围是：a＜1 4
故选D