问题
问答题
对于两物体碰撞前后速度在同一直线上，且无机械能损失的碰撞过程，可以简化为如下模型：A、B两物体位于光滑水平面上，仅限于沿同一直线运动，当它们之间的距离大于等于某一定值d时，相互作用力为零；当它们之间的距离小于d时，存在大小恒为F的斥力．设A物体质量m1=1.0kg，开始时静止在直线上某点；B物体质量m2=3.0kg，以速度v0从远处沿该直线向A 运动，如图所示，若d=0.10m，F=0.60N，v0=0.20m/s，求：
（1）相互作用过程中A、B加速度的大小；
（2）从开始相互作用到A、B间的距离最小时，系统（物体组）动能的减少量；
（3）A、B间的最小距离．
答案
（1）由F=ma可得：
A的加速度为：a1=
=0.60m/s2F m1
B的加速度为：
；a2=
=0.20m/s2F m2
A、B的加速度分别为0.60m/s2，0.20m/s2；
（2）两者速度相同时，距离最近，由动量守恒得：m2v0=(m1+m2)v
解得共同速度v=
=0.15m/sm2v0 (m1+m2)
则动能的变化量：
；|△Ek|=
m21 2
-v 02
(m1+m2)1 2
=0.015Jv 2
即动能的变化量为0.015J；
（3）根据匀变速直线运动规律得
A的速度：v1=a1t
B的速度：v2=v0-a2t
因v1=v2，解得：
t=0.25s
则A的位移s1=
a1t21 2
B的位移s2=v0t-
a2t21 2
两物体的距离为△s=s1+d-s2
将t=0.25s代入，解得A、B间的最小距离△smin=0.075m
A、B间的最小距离为0.075m．