问题
解答题
一条东西走向的高速公路上有两个加油站A、B，在A的北偏东45°方向还有一个加油站C，C到高速公路的最短距离是30千米，B、C间的距离是60千米，想要经过C修一条笔直的公路与高速公路相交，使两路交叉口P到B、C的距离相等，请求出交叉口P与加油站A的距离（结果可保留根号）。
答案
解：分两种情况：
（1）如图1，在Rt△BDC中，∠B=30°
在Rt△CDP中，∠CPD=60°
DP=
在Rt△ADC中，AD=DC=30，
AP=AD+DP=（30+10
）千米。
（2）如图2，同（1）可求得DP=10
，AD=30，
AP=AD-DP=（30-10
）千米
故交叉口P与加油站A的距离为（30±10）千米。
填空题