问题
选择题
若关于x的不等式x2-3x-2-a＞0在1＜x＜4内有解，则实数a的取值范围是（ ）
A．a＜-4
B．a＞-4
C．a＞2
D．a＜2
答案
由不等式x2-3x-2-a＞0可得不等式a＜x2-3x-2
由t=x2-3x-2=（x-
）2-3 2
，1＜x＜4，可得-17 4
≤t＜217 4
∵关于x的不等式x2-3x-2-a＞0在1＜x＜4内有解，
∴a＜2
即实数a的取值范围是a＜2
故选D．