问题
解答题
先后抛掷一枚形状为正方体的骰子(正方体的六个面上分别标以数字1、2、3、4、5、6),骰子向上的点数依次为x,y.
(I) 共有多少个基本事件?
(II) 设“x≠y”为事件A,求事件A发生的概率;
(Ⅲ)设“x+y=6”为事件B,求事件B发生的概率.
答案
(I) 第一次抛掷骰子有6种结果,第二次抛掷骰子也有6种结果,于是一共有:6×6=36种不同结果,因此共有36个基本事件.…(3分)
(II)A的对立事件
:x=y,. A
共有x=y=1、x=y=2、x=y=3、x=y=4、x=y=5、x=y=6六种,
∴P(
)=. A
=6 36
.…(6分)1 6
∴P(A)=1-P(
)=1-. A
=1 6
.5 6
答:事件A发生的概率为
.…(8分)5 6
(Ⅲ)满足“x+y=6”数对(x,y)共有(1,5)、(2,4)、(3,3)、(4.2)、(5,1)五对,
∴P(B)=
=5 6×6
,…(10分)5 36
答:事件B发生的概率为
.…(12分)5 36