问题 解答题

先后抛掷一枚形状为正方体的骰子(正方体的六个面上分别标以数字1、2、3、4、5、6),骰子向上的点数依次为x,y.

(I) 共有多少个基本事件?

(II) 设“x≠y”为事件A,求事件A发生的概率;

(Ⅲ)设“x+y=6”为事件B,求事件B发生的概率.

答案

(I) 第一次抛掷骰子有6种结果,第二次抛掷骰子也有6种结果,于是一共有:6×6=36种不同结果,因此共有36个基本事件.…(3分)

(II)A的对立事件

.
A
:x=y,

共有x=y=1、x=y=2、x=y=3、x=y=4、x=y=5、x=y=6六种,

P(

.
A
)=
6
36
=
1
6
.…(6分)

P(A)=1-P(

.
A
)=1-
1
6
=
5
6

答:事件A发生的概率为

5
6
.…(8分)

(Ⅲ)满足“x+y=6”数对(x,y)共有(1,5)、(2,4)、(3,3)、(4.2)、(5,1)五对,

P(B)=

5
6×6
=
5
36
,…(10分)

答:事件B发生的概率为

5
36
.…(12分)

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