参考答案：A,B,C,D,E

解析： 《行政监察法》第18条规定，监察机关为行使监察职能，履行下列职责：
(1)检查国家行政机关在遵守和执行法律、法规和人民政府的决定、命令中的问题：
(2)受理对国家行政机关、国家公务员和国家行政机关任命的其他人员违反行政纪律行为的控告、检举：
(3)调查处理国家行政机关、国家公务员和国家行政机关任命的其他人员违反行政纪律的行为：
(4)受理国家公务员和国家行政机关任命的其他人员不服主管行政机关给予行政处分决定的申诉．以及法律、行政法规规定的其他由监察机关受理的申诉：
(5)法律、行政法规规定由监察机关履行的其他职责。
根据以上规定，ABCDE均为正确答案。