问题
解答题
已知函数f(x)=loga(ax2+2x+a2)在[-4，-2]上是增函数，求a的取值范围。
答案
解：(1)当0＜a＜1时，
∵f(x)在[-4，-2]上是增函数，
∴
，即
，
∴
。
(2)当a＞1时，∵f(x)在[-4，-2]上递增，
∴
，即
与a＞1矛盾；
由(1)，(2)知a的取值范围为
。
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已知函数f(x)=loga(ax2+2x+a2)在[-4，-2]上是增函数，求a的取值范围。
解：(1)当0＜a＜1时，
∵f(x)在[-4，-2]上是增函数，
∴，即，
∴。
(2)当a＞1时，∵f(x)在[-4，-2]上递增，
∴，即与a＞1矛盾；
由(1)，(2)知a的取值范围为。