已知数列{a_n}（n∈N*）满足：a_n=log_n+1（n+2）（n∈N*），定义使a₁·a₂·a₃·…·a_k为整数的数k（k∈N*）叫做企盼数，则区间[1，2011]内所有的企盼数的和为（    ）。