问题 填空题

关于x的不等式ax2+(ab+1)x+b>0的解集是(1,2),则a+b=______.

答案

∵不等式ax2+(ab+1)x+b>0的解集是(1,2),

∴1,2是方程ax2+(ab+1)x+b=0的两根并且a<0,

∴可得

a+ab+1+b=0 
4a+2ab+2+b=0 
a<0
,解之得
a=-1
b=-2
a=-
1
2
b=-1

故a+b=-3或-

3
2

故答案为-3或-

3
2

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