问题
解答题
盒中装有8个乒乓球，其中6个是没有用过的，2个是用过的．
（Ⅰ）从盒中任取2个球使用，求恰好取出1个用过的球的概率；
（Ⅱ）若从盒中任取2个球使用，用完后装回盒中，此时盒中用过的球的个数ξ是一个随机变量，求随机变量ξ的期望值．
答案
（Ⅰ）设恰好取出1个用过的球的根率为P，
则P=
=C 12 C 16 C 82
.3 7
（Ⅱ）因为随机变量ξ=2，3，4．
则：P(ξ=2)=
=C 22 C 28
；1 28
P(ξ=3)=
=C 12 C 16 C 28
；3 7
P(ξ=4)=
=C 26 C 28
；15 28
故期望：Eξ=2×
+3×1 28
+4×3 7
=15 28
.．7 2