∵

log

2 3 a

＜1，

当a＞1 时，∵

log

2 3 a

＜0，故不等式成立．

当 0＜a＜1 时，不等式即 

log

2 3 a

＜log_a^a，∴0＜a＜

2

3

，

综上，a的取值范围为  a＞1，或0＜a＜

2

3

，

故答案为：a＞1，或0＜a＜

2

3

．