问题 选择题
(3
x
-2
3x
)11
展开式中任取一项,则所取项是有理项的概率为(  )
A.
1
12
B.
1
6
C.
2
11
D.
1
11
答案

由题意可得二项展开式的通项Tr+1=

Cr11
(3
x
)
11-r
(-2
3x
)r=(-2)r311-r
Cr11
x
33-5r
6

根据题意可得,

33-5r
6
为整数时,展开式的项为有理项,则r=3,9共有2项,而r的所有取值是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11共12个

所求的概率为

2
12
=
1
6

故选 B.

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