因为a=log₃6=1+log₃2，b=log₅10=1+log₅2，c=log₇14=1+log₇2，

因为y=log₂x是增函数，所以log₂7＞log₂5＞log₂3，

∵log₂7=

所以log₃2＞log₅2＞log₇2，

所以a＞b＞c，

故答案为：a＞b＞c．