问题
解答题
已知对任意a∈[-1，1]，不等式x2+（a-4）x+4-2a＞0恒成立，求x的取值范围．
答案
令f（a）=（x-2）a+x2-4x+4，则原问题转化为f（a）＞0恒成立（a∈[-1，1]）．
所以有
，即f(1)＞0 f(-1)＞0
，解之得x＜1或x＞3．x2-3x+2＞0 x2-5x+6＞0
故x的取值范围为（-∞，1）∪（3，+∞）．
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已知对任意a∈[-1，1]，不等式x2+（a-4）x+4-2a＞0恒成立，求x的取值范围．
令f（a）=（x-2）a+x2-4x+4，则原问题转化为f（a）＞0恒成立（a∈[-1，1]）．
所以有
，即f(1)＞0 f(-1)＞0
，解之得x＜1或x＞3．x2-3x+2＞0 x2-5x+6＞0
故x的取值范围为（-∞，1）∪（3，+∞）．