问题 填空题
把一颗骰子投掷2次,观察出现的点数,记第一次出现的点数为a,第二次出现的点数为b,则方程组
ax+by=3
x+2y=2.
只有一个解的概率为______.
答案

骰子投掷2次所有的结果有6×6=36

ax+by=3
x+2y=2
得(b-2a)y=3-2a

当b-2a≠0时,方程组有唯一解

当b=2a时包含的结果有:

当a=1时,b=2

当a=2时,b=4

当a=3时,b=6共三个

所以方程组只有一个解包含的基本结果有36-3=33

由古典概型的概率公式得

33
36
=
11
12

故答案为:

11
12

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