问题
解答题
一只袋子装有大小相同的2个红球和8个黄球，从中随机连取三个球，每次取一个．记“恰有一红球”为事件A，“第三个球是红球”为事件B，求在下列情况下A、B的概率．
（1）取后不放回；
（2）取后放回．
答案
（1）根据题意，袋子中共有2+8=10个球，
若不放回的从中取出3个，有A103=720种取法，
事件A即恰有1个红球的取法有C21C82A33=336种取法，则P（A）=
=336 720
，7 15
事件B即第三个球是红球，其取法有C21A92=144种，则P（B）=
=144 720
，1 5
（2）根据题意，袋子中共有2+8=10个球，
若有放回抽取，每次抽取时，袋中球的数目不变，则每次取到红球的概率都是
=2 10
，则取到白球的概率为1 5
，4 5
事件B即第三个球是红球，易得其概率P（B）=
，1 5
事件A即恰有1个红球，即3次试验中恰有1次发生，其概率为P（A）=C31（
）（1 5
）2=4 5
．48 125