问题 填空题
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D.已知AC=
5
,BC=2,那么sin∠ACD=______.
答案

在直角△ABC中,根据勾股定理可得:AB=

AC2+BC2
=
(
5
)
2
+22
=3.

∵∠B+∠BCD=90°,∠ACD+∠BCD=90°,

∴∠B=∠ACD.

∴sin∠ACD=sin∠B=

AC
AB
=
5
3

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