问题
解答题
不等式mx2-mx-1＜0对任意实数x恒成立，则m的取值范围为______．
答案
当m=0时，mx2-mx-1=-1＜0，不等式成立；
设y=mx2-mx-1，当m≠0时函数y为二次函数，y要恒小于0，抛物线开口向下且与x轴没有交点，即要m＜0且△＜0
得到：
解得-4＜m＜0．m＜0 △=m2+4m＜0
综上得到-4＜m≤0
故答案为：（-4，0]
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