问题
多选题
如图所示，在O点处放置一个正电荷．在过O点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q．小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心、R为半径的圆（如图中实线表示）相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，∠BOC=30°，A距离OC的竖直高度为h．若小球通过B点的速度为v，则下列说法中正确的是（ ）
A．小球通过C点的速度大小是2gh
B．小球通过C点的速度大小是v2+gR
C．小球由A到C电场力做功是
mv2-mgh1 2
D．小球由A到C机械能的损失是mg(h-R 2)-
mv21 2 
答案
A、B、小球从A点到C点的过程中，电场力总体上做的是负功，重力做正功，由动能定理可以知道电荷在C点的大小是
，因此C点的速度小于v2+gR
，故A错误；故B正确；2gh
C、D、小球由A点到C点机械能的损失就是除了重力以外的其他力做的功，即电场力做的功．
由动能定理得
mgh+W电=1 2 m 2c
则：
W电=
m1 2
-mgh=v 2c
mv2+mg1 2
-mgh R 2
即电势能增加了mg（h-
）-R 2
mv2，机械能减少了mg（h-1 2
）-R 2
mv21 2
故CD正确；
故选BCD