问题 解答题

某班数学兴趣小组有男生3名和女生2名,现从中任选2名学生去参加全国奥林匹克数学竞赛,求:

(1)写出所有可能的基本事件;

(2)恰有一名男生参赛的概率;

(3)至少有一名男生参赛的概率.

答案

(1)记男生3名和女生2名分别为A1,A2,A3,B1,B2从中任选2名共有10种情况,

即为  (A1,A2),(A1,A3),(A1,B1),(A1,B2),(A2,A3),(A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2),(B1,B2).

(2)记“恰有一名男生参赛”为事件C,事件C包含基本事件共有6个,即为(A1,B1),(A1,B2),(A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2).

所以P(C)=

3
5

(3)由题意知本题是一个等可能事件的概率,

试验发生所包含的事件数是10,

记“至少有一名男生参赛”为事件D,事件D包含基本事件共有9个,

即为(A1,A2),(A1,A3),(A1,B1),(A1,B2),(A2,A3),(A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2).

所以P(D)=

9
10

答:从中任选2名共有10种情况,恰有一名男生参赛的概率为

3
5
,至少有一名男生参赛的概率为
9
10

单项选择题
判断题