问题
解答题
某班数学兴趣小组有男生3名和女生2名,现从中任选2名学生去参加全国奥林匹克数学竞赛,求:
(1)写出所有可能的基本事件;
(2)恰有一名男生参赛的概率;
(3)至少有一名男生参赛的概率.
答案
(1)记男生3名和女生2名分别为A1,A2,A3,B1,B2从中任选2名共有10种情况,
即为 (A1,A2),(A1,A3),(A1,B1),(A1,B2),(A2,A3),(A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2),(B1,B2).
(2)记“恰有一名男生参赛”为事件C,事件C包含基本事件共有6个,即为(A1,B1),(A1,B2),(A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2).
所以P(C)=
.3 5
(3)由题意知本题是一个等可能事件的概率,
试验发生所包含的事件数是10,
记“至少有一名男生参赛”为事件D,事件D包含基本事件共有9个,
即为(A1,A2),(A1,A3),(A1,B1),(A1,B2),(A2,A3),(A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3,B2).
所以P(D)=
.9 10
答:从中任选2名共有10种情况,恰有一名男生参赛的概率为
,至少有一名男生参赛的概率为3 5
.9 10