A、由

x-2

(x2-4x+3)＜0，可化为：

x-2＞0① (x-1)(x-3)＜0②

，由①得：x＞2；由②得：1＜x＜3，

所以不等式的解集为：2＜x＜3；

而x²-4x+3＜0可化为：（x-1）（x-3）＜0，解得：1＜x＜3，

所以两不等式不是同解不等式，此选项错误；

B、

(x-1)2(x-2)

x-1

≥0化为：

(x-1)(x-2)≥0① x-1≠0②

，由①得：x≥2或x≤1；由②得：x≠1，

所以不等式的解集为：x≥2或x＜1；

而（x-1）（x-2）≥0，解得：x≥2或x≤1，所以两不等式不是同解不等式，此选项错误；

C、

2x-3

x-5

＞0可化为：（2x-3）（x-5）＞0，解得x＞5或x＜

3

2

，所以两不等式为同解不等式，此选项正确；

D、

x2-2x-6

2x-1

＜1，移项合并得：

(x-5)(x+1)

2x-1

＜0，

可化为：

x-5＞0 x+1＞0 2x-1＜0

或

x-5＞0 x+1＜0 2x-1＞0

或

x-5＜0 x+1＞0 2x-1＞0

，

解得：

1

2

＜x＜5；

而x²-2x-6＜2x-1，可化为：（x-5）（x+1）＜0，解得：-1＜x＜5，

所以两不等式不是同解不等式，此选项错误，

所以正确的选项是C．

故选C